1 . 设数列的前项和为，，，若，则正整数的值为（     ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

3 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

4 . 已知数列的首项，且满足，则存在正整数n，使得成立的实数组成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）已知数列满足，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 数列满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有______（填写序号即可）

7 . 已知数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前项和S_n；
（3）若集合中含有4个元素，求实数的取值范围.

8 . 已知正项数列的前n项和为，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，它的前n项和为，若存在正整数n，使不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 已知正项数列的前项和为，数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；
（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求使成立的最小的正整数的值．