名校
1 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正整数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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名校
2 . 已知
，
，则
的大小关系是（ ）
，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
的导函数为
，若存在两个不同的零点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
的导函数为，若存在两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个根
，
，求实数a的取值范围，并证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：．
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2024-03-03更新
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1395次组卷
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2卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
名校
5 . 设，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2023-12-31更新
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895次组卷
|
3卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且
，证明：
，且
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：，且．
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2023-11-15更新
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2009次组卷
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7卷引用：广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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1814次组卷
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12卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）
名校
8 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
B． 且 ，若 ，则 |
C． ，使得 恒成立 |
D．函数 有且只有1个零点 |
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9 . 已知实数x，y满足
（
为自然对数的底数，
，则（ ）
（为自然对数的底数，，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-07-06更新
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489次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性：
(2)若是方程
的两不等实根，求证：
；
.(1)讨论函数
的单调性：(2)若
是方程的两不等实根，求证：；
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2023-06-17更新
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1539次组卷
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4卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题
广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
