名校
1 . 设函数
，下面四个结论中正确的是（ ）
，下面四个结论中正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数 有且只有一个零点 |
C．函数的值域为 |
D．对任意两个不相等的正实数 ，若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 与函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则a的取值范围为 |
C．若方程 有两个不同的实根，则 |
D．当 时，若 ，则 成立 |
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2024-01-18更新
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654次组卷
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4卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1016次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．若不等式 恰有3个整数解，则实数 的取值范围是 |
D．若不等式恰有2023个整数解 ，则 |
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名校
5 . 已知
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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514次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若函数是减函数，求的取值范围；
(2)若有两个零点，且
，证明：
．
．(1)若函数
是减函数，求的取值范围；(2)若
有两个零点，且，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为其极小值点．
(1)求实数的值；
(2)若存在
，使得，求证：．
为其极小值点．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点，证明：．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1184次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
存在极小值，且极小值等于
，求证：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
存在极小值，且极小值等于，求证：．
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2023-01-18更新
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740次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，
，则有（ ）
，，，，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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851次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16
