解题方法
1 . 已知
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-11-09更新
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1232次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题
【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心
3 . 已知函数f(x)＝lnx+1，
是f(x)的导函数．
(1)令函数
，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
是f(x)的导函数．(1)令函数
，求g(x)的最小值；(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
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名校
4 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是 的极小值点； |
B．函数 有且只有1个零点； |
C．存在正整数 ，使得 恒成立； |
D．对任意两个正实数，，且，若 ，则 . |
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2021-02-03更新
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3096次组卷
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46卷引用：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷
2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学理科）广东省惠阳高级中学2018届高三上学期9月月考试题数学（理）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）强化卷04（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
2020·全国·模拟预测
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性．
（2）已知有两个不同的零点、．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
（为的导函数）．
．（1）讨论函数
的单调性．（2）已知
有两个不同的零点、．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
（为的导函数）．
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6 . 已知函数
（
）.
（1）若
，求函数在
处的切线；
（2）若有两个零点，，求实数的取值范围，并证明：
.
（）.（1）若
，求函数在处的切线；（2）若
有两个零点，，求实数的取值范围，并证明：.
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2020-12-13更新
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1446次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市三中2020-2021学年度上学期高三年级第四次验收考试理科数学试题
7 . 已知函数
.其函数图像与x轴交于
､
.且
.
（1）求a的取值范围；
（2）求证：
;
（3）若C在
图像上，且
为正三角形，记
，求
的值.
.其函数图像与x轴交于､.且.（1）求a的取值范围；
（2）求证：
;（3）若C在
图像上，且为正三角形，记，求的值.
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2020高三·全国·专题练习
8 . 设函数
，
（1）若
，
讨论函数
的单调性；
（2）若
，在定义域内存在
，使得
，求证：
；
（3）记
为的反函数，当
时，求证：
，（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若
，在定义域内存在，使得，求证：；（3）记
为的反函数，当时，求证：
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 函数
与直线
交于
、
两点.证明：
.
与直线交于、两点.证明：.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数的两个零点为，，试证明：.
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2020-10-27更新
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3052次组卷
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9卷引用：广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题
广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
