1 . 将图(1)所示的摩天轮抽象成图(2)所示的平面图形.摩天轮直径为
米,中心
距地面
米,按逆时针方向匀速转动,某游客从最低点
处登上摩天轮,
分钟后第一次到达最高点.
分钟后到达
处,求该游客距离地面的高度;
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式;
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时,他的朋友在摩天轮最低点
处登上摩天轮.求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值.
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(2)求该游客距离地面的高度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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(3)当该游客登上摩天轮
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2 . 某公园为了美化游园环境,计划修建一个如图所示的总面积为
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路,中间
,
,
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季(其中
,
区域的形状、大小完全相同).设矩形花园的一条边长为
,鲜花种植的总面积为
.
的代数式表示
;
(2)当
的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
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(2)当
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解题方法
3 . 《中华人民共和国体育法》规定,国家实行运动员技术等级制度,下表是我国现行《田径运动员技术等级标准》(单位:m)(部分摘抄):
在某市组织的考级比赛中,甲、乙、丙三名同学参加了跳远考级比赛,其中甲、乙为男生,丙为女生,为预测考级能达到国家二级及二级以上运动员的人数,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:):
甲:6.60,6.67,6.55,6.44,6.48,6.42,6.40,6.35,6.75,6.25;
乙:6.38,6.56,6.45,6.36,6.82,7.38;
丙:5.16,5.65,5.18,5.86.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立,
(1)估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数,估计X的数学期望
;
(3)在跳远考级比赛中,每位参加者按规则试跳6次,取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中,甲已完成6次试跳,丙已完成5次试跳,成绩(单位:m)如下表:
若丙第6次试跳的成绩为a,用
分别表示甲、丙试跳6次成绩的方差,当
时,写出a的值.(结论不要求证明)
项目 | 国际级运动健将 | 运动健将 | 一级运动员 | 二级运动员 | 三级运动员 |
男子跳远 | 8.00 | 7.80 | 7.30 | 6.50 | 5.60 |
女子跳远 | 6.65 | 6.35 | 5.85 | 5.20 | 4.50 |
甲:6.60,6.67,6.55,6.44,6.48,6.42,6.40,6.35,6.75,6.25;
乙:6.38,6.56,6.45,6.36,6.82,7.38;
丙:5.16,5.65,5.18,5.86.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立,
(1)估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数,估计X的数学期望
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(3)在跳远考级比赛中,每位参加者按规则试跳6次,取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中,甲已完成6次试跳,丙已完成5次试跳,成绩(单位:m)如下表:
第1跳 | 第2跳 | 第3跳 | 第4跳 | 第5跳 | 第6跳 | |
甲 | 6.50 | 6.48 | 6.47 | 6.51 | 6.46 | 6.49 |
丙 | 5.84 | 5.82 | 5.85 | 5.83 | 5.86 | a |
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4 . 已知无穷数列
是首项为1,各项均为正整数的递增数列,集合
.若对于集合A中的元素k,数列
中存在不相同的项
,使得
,则称数列
具有性质
,记集合
数列
具有性质
.
(1)若数列
的通项公式为
写出集合A与集合B;
(2)若集合A与集合B都是非空集合,且集合A中的最小元素为t,集合B中的最小元素为s,当
时,证明:
;
(3)若
满足
,证明:
.
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(1)若数列
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(2)若集合A与集合B都是非空集合,且集合A中的最小元素为t,集合B中的最小元素为s,当
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(3)若
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5 . 设数列
,
为
的满足下列性质
的排列
的个数,性质T:排列中仅存在一个
,使得
.
(1)求
的值,并写出
时其中一种排列的情形.
(2)若
,求满足性质
的所有排列的情形.
(3)求数列
的通项公式.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368691ff6590140094865d9a7a702d09.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)求数列
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6 . 为估计某森林内松鼠的数量,使用以下方法:先随机从森林中捕捉松鼠100只,在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只,若尾巴上有记号的松鼠共有5只,估计此森林内约有松鼠_______ 只.
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2024-01-22更新
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404次组卷
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5卷引用:北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷(已下线)9.1.1简单随机抽样(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(巩固版)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)【导学案】2.1 简单随机抽样课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
7 . 根据下列条件进行计算:
(1)若
,求n的值;
(2)已知
,求
的值.
(1)若
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814fd661dd3b2c5e4233178bb3e24e2e.png)
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名校
8 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时,通过的概率分别为0.6,0.8,0.9,而且这3人之间的测试互不影响.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率;
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率;
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率;
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率;
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率.
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2023-05-23更新
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3179次组卷
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8卷引用:北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 将图(1)所示的摩天轮抽象成图(2)所示的平面图形.已知摩天轮的半径为40米,其中心点
距地面45米,摩天轮按逆时针方向匀速转动,每24分钟转一圈.摩天轮上一点
距离地面的高度为
(单位:米),若
从摩天轮的最低点处开始转动,则
与转动时间
(单位:分钟)之间的关系为
.
,
,
,
的值;
(2)摩天轮转动8分钟后,求点
距离地面的高度;
(3)在摩天轮转动一圈内,求点
距离地面的高度超过65米的时长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)摩天轮转动8分钟后,求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)在摩天轮转动一圈内,求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-05-13更新
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604次组卷
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3卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 某企业有7个分行业,2020年这7个分行业的营业收入及营业成本情况统计如下表:
(一般地,行业收益率
.)
(1)任选一个分行业,求行业收益率不低于 50%的概率;
(2)从7个分行业中任选3个,设选出的收益率高于 50%的行业个数为X,求X的分布列及期望;
(3)设7个分行业营业收入的方差为
,营业成本的方差为
,写出
与
的大小关系.(结论不要求证明)
营业情况 分行业 | 营业收入单位(亿元) | 营业成本单位(亿元) |
分行业1 | 41 | 38 |
分行业2 | 12 | 9 |
分行业3 | 8 | 2 |
分行业4 | 6 | 5 |
分行业5 | 3 | 2 |
分行业6 | 2 | 1 |
分行业7 | 0.8 | 0.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a355a943651435bfcf34d2323b657dc5.png)
(1)任选一个分行业,求行业收益率
(2)从7个分行业中任选3个,设选出的收益率
(3)设7个分行业营业收入的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
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2023-04-20更新
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602次组卷
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3卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题