解题方法
1 . 已知正方形的边长为1,点满足.当时,______ ;当______ 时,取得最大值.
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名校
2 . 已知中,,则______ .
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2024-05-29更新
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807次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:.
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4 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知数列满足,则数列的前4项和等于( )
A.16 | B.24 | C.30 | D.62 |
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6 . 在的展开式中,常数项为( )
A. | B.15 | C.30 | D.360 |
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7 . 已知复数,则______ .
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8 . 已知抛物线的焦点和双曲线的右顶点重合,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.6 |
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解题方法
9 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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10 . 某行业举行专业能力测试,该测试由三项组成,每项测试成绩分为合格和不合格,三项测试结果相互独立.当三项测试成绩均合格时,认定分为10分;当项测试成绩合格,且两项中恰有一项成绩合格时,认定分为5分;当项测试成绩不合格,且两项测试成绩都合格时,认定分为2分;其它测试成绩,认定分为0分.甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试,测试成绩合格的频数统计如下表:
用频率估计概率.
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率;
(2)设表示甲获得的认定分,求的分布列和数学期望;
(3)若乙参加该专业能力测试,三项测试成绩合格的概率均为.试估计甲、乙两人获得认定分的大小,并说明理由.
测试项 | |||
频数 | 16 | 15 | 10 |
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率;
(2)设表示甲获得的认定分,求的分布列和数学期望;
(3)若乙参加该专业能力测试,三项测试成绩合格的概率均为.试估计甲、乙两人获得认定分的大小,并说明理由.
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