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解析
| 共计 11 道试题
1 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距 的观测站AB,观测人员分别在AB处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点C处,观测人员从两个观测站分别测得,经过一段时间后,该动物种群出现在点D处,观测人员从两个观测站分别测得.(注:点ABCD在同一平面内)

(1)求的面积;
(2)求点之间的距离.
2 . 石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构,风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径米,总高约米,匀速旋转一周时间为分钟,配有个球形全透视度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素,该摩天轮的示意图如图所示,游客从离地面最近的位置进入座舱,旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现,他们两人进入各自座舱的时间相差分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中,他们所在的高度之和的最大值约为(       
A.B.C.D.
2022-07-19更新 | 927次组卷 | 9卷引用:北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题
3 . 已知的内角的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)给出以下三个条件:
条件①:;条件②;条件③.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
(i)求的值;
(ii)求的角平分线的长.
4 . 已知点和点.给出下列四个结论:
①点到直线的最大距离为          
②当最大时,=
的面积的最大值为
④若,则.
其中所有正确结论的序号是________.
2022-05-01更新 | 544次组卷 | 1卷引用:北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
5 . 从2008年的夏季奥运会到2022年的冬季奥运会,志愿者身影成为“双奥”之城的“最美名片”.十几年间志愿精神不断深入人心,志愿服务也融入社会生活各个领域.2022年的北京冬奥会共录用赛会志愿者18000多人.中学生志愿服务已经纳入学生综合素质评价体系,为了解中学生参加志愿服务所用时间,某市教委从全市抽取部分高二学生调查2020—2021学年度上学期参加志愿服务所用时间,把时间段按照分成5组,把抽取的600名学生参加志愿服务时间的样本数据绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图,用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,估计这600名高二学生上学期参加志愿服务时间的平均数.并写出这600个样本数据的第75百分位数的一个估计值;
(2)若一个学期参加志愿服务的时间不少于3.5小时视为“预期合格”,把频率分布直方图中的频率视为该市高二学生上学期参加志愿服务时间的概率,从全市所有高二学生中随机抽取3名学生,设本学期这3名学生中达到“预期合格”的人数为,求的分布列并求数学期望
(3)用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,把时间段在的数据组成新样本组A,其方差记为,把时间段在的数据组成新样本组B,其方差记为,原来600个样本数据的方差记为,试比较的大小(结论不要求证明).
6 . 设,集合,若对的任意元子集,都存在,满足:,且为偶数,则称为理想集,并将的最小值记为.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
2022-05-01更新 | 661次组卷 | 2卷引用:北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
7 . 为了解某地区居民每户月均用电情况,采用随机抽样的方式,从该地区随机调查了户居民,获得了他们每户月均用电量的数据,发现每户月均用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),得到如下频率分布直方图:

(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第组、第组、、第组,从第组、第组中任取户居民,求他们月均用电量都不低于的概率;
(2)根据上述频率分布直方图,估计月均用电量的样本数据的第百分位数;
(3)该地区为提倡节约用电,拟以每户月均用电量为依据,给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书,且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的.请根据此次调查的数据,估计应定为多少合适?(只需写出结论).
8 . 在各项均不为零的数列中,选取第项、第项、…、第项,其中,若新数列为等比数列,则称新数列为的一个长度为的“等比子列”.已知等差数列,其各项与公差均不为零.
(1)若在数列中,公差,且存在项数为3的“等比子列”,求数列的通项公式;
(2)若,数列的一个长度为的“等比子列”,其中,公比为.当最小时,求的通项公式;
(3)若公比为的等比数列,满足,证明:数列为数列的“等比子列”.
2022-02-13更新 | 391次组卷 | 1卷引用:北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
9 . 如图所示,角的终边与单位圆在第一象限交于点.且点的横坐标为,若角的终边与角的终边关于轴对称,则(       
A.B.
C.D.
2022-02-13更新 | 1296次组卷 | 2卷引用:北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1,面对角线上有一长为1的动线段,面对角线上有一长为1的动线段,则四面体的体积(       
A.有最大值但没有最小值B.有最小值但没有最大值
C.有最大值也有最小值,但最大值不等于最小值D.与两动线段位置无关,为定值
2021-12-31更新 | 253次组卷 | 2卷引用:北京一六一中学2022届高三12月数学试题
共计 平均难度:一般