1 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知点和点为的顶点,则:“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到.已知点在圆上且.要使得镂空的四边形面积最小,的长应为_____ .
您最近一年使用:0次
2022-09-11更新
|
1551次组卷
|
6卷引用:吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(S为三角形的面积,a,b、c为三角形的三边).现有△ABC满足,且△ABC的面积,则下列结论正确的是( )
A.△ABC的最短边长为4 | B.△ABC的三个内角满足 |
C.△ABC的外接圆半径为 | D.△ABC的中线CD的长为 |
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
843次组卷
|
8卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 有一个非常有趣的数列叫做调和数列,此数列的前n项和已经被研究了几百年,但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式,只是得到它的近似公式:当n很大时,,其中称为欧拉-马歇罗尼常数,…,至今为止都还不确定是有理数还是无理数.由于上式在n很大时才成立,故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的,已知,.用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为( )
A.0.003 | B.0.096 | C.0.121 | D.0.216 |
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
1598次组卷
|
8卷引用:吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题百校大联考2022届高三3月新高考标准卷数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(文科)试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10
名校
解题方法
5 . 《几何原本》卷2的几何代数法(几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明;如图所示图形,点、在圆上,点在直径上,且,,于点,设,,该图形完成的无字证明.图中线段________ 的长度表示,的调和平均数,线段_________ 的长度表示,的平方平均数.
您最近一年使用:0次
2020-11-26更新
|
472次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 自古以来,人们对于崇山峻岭都心存敬畏,同时感慨大自然的鬼斧神工,一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》:“岱宗夫如何?齐鲁青未了.造化钟神秀,阴阳割昏晓.荡胸生层云,决毗入归鸟.会当凌绝顶,一览众山小.”然而,随着技术手段的发展,山高路远便不再人们出行的阻碍,伟大领袖毛主席曾作词:“桥飞架南北,天堑变通途”.在科技腾飞的当下,路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行,如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将A到D修建条隧道,测量员测得些数据如图所示(A,B,C,D在同一水平面内),则A,D间的距离为( )
A.km | B.km | C.km | D.km |
您最近一年使用:0次
2020-07-27更新
|
640次组卷
|
7卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》(年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:,,,,,,,,,,,,,,…….记作数列,若数列的前项和为,则=( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-07-12更新
|
1719次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)B提高练(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
8 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
②当时,直线y=ax+2a与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;
④设点P(﹣2,b),点Q在此太极图上,使得∠OPQ=45°,b的范围是[﹣2,2].
其中所有正确结论的序号是( )
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
②当时,直线y=ax+2a与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;
④设点P(﹣2,b),点Q在此太极图上,使得∠OPQ=45°,b的范围是[﹣2,2].
其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ | B.①③ | C.②④ | D.①② |
您最近一年使用:0次
2020-05-19更新
|
867次组卷
|
10卷引用:2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题
2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(文科)试题(已下线)专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题(已下线)第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)
名校
9 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足(,),记其前n项和为.设命题,命题,则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-01-28更新
|
801次组卷
|
6卷引用:吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题2020届高三2月第01期(考点01)(理科)-《新题速递·数学》云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学(理科)试题(已下线)4.1 数列的概念(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列
名校
10 . 欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于第______ 象限.
您最近一年使用:0次
2020-05-15更新
|
459次组卷
|
5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题(已下线)对点练25 三角函数的基本概念-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题