解题方法
1 . 已知椭圆
，点
、
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若椭圆上点
满足
，求
的值；
(2)点
为椭圆的右顶点，定点
在
轴上，若点
为椭圆上一动点，当
取得最小值时点恰与点重合，求实数
的取值范围；
(3)已知
为常数，过点且法向量为
的直线
交椭圆于
、
两点，若椭圆
上存在点
满足
（
），求
的最大值.
，点、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若椭圆上点
满足，求的值；(2)点
为椭圆的右顶点，定点在轴上，若点为椭圆上一动点，当取得最小值时点恰与点重合，求实数的取值范围；(3)已知
为常数，过点且法向量为的直线交椭圆于、两点，若椭圆上存在点满足（），求的最大值.
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2 . 
的二项展开式中
项的系数为____________ .（用数值回答）
的二项展开式中项的系数为
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解题方法
3 . 如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱.光源点沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心
.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为____________ .
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为
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4 . 在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，平面
底面，其中
，
，
，
，点
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为等腰梯形，平面底面，其中，，，，点为中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小.
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5 . 已知
，则下列结论不恒成立的是（ ）
，则下列结论不恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
____________ .
服从正态分布，若，则
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解题方法
7 . 已知集合
，集合
，则
____________ .
，集合，则
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8 . 若复数
（
是虚数单位），则
____________ .
（是虚数单位），则
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9 . 已知
是奇函数，当
时，
，则
的值是____________ .
是奇函数，当时，，则的值是
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解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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2024-04-01更新
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737次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
