1 . 垛积术是古代数学技术，常用于计算物品按规律堆积时的数目．如下图，三角垛指的是顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个，……，第n层放个物体堆成的堆垛．若，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是等差数列

B．数列的通项公式是一个关于n的2次多项式

C．数列的通项公式是一个关于n的3次多项式

D．数列的通项公式是一个关于n的4次多项式

2 . 甲、乙、丙三人从足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四门选修课中，每人任选一门参加，则不同的选择方案共有（        ）种.

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（       ）

A．8人

B．6人

C．4人

D．2人

5 . 已知：当时，成立，若是的小数部分，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为方程的解，，
(1)求证：.
(2)求的值.

7 . 一次会议中，每2人握一次手，共握手55次，这次会议的总人数是__________.

8 . 四边形是正方形，边长为在上，则的最大值为__________.

9 . 15只鹦鹉和15只八哥关在10个笼子里，每个笼子三只鸟，鹦鹉说真话，八哥说假话，问“笼子里面有八哥吗”，有21只鸟回答没有，则只有鹦鹉的笼子有__________个.

10 . 为全面推进乡村振兴，永州市举办了“村晚兴乡村”活动，晚会有《走，去永州》《扬鞭催马运粮忙》《数幸福》《乡村振兴唱起来》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《数幸福》与《乡村振兴唱起来》相邻，则不同的排列种数为________（用数字作答）．