名校
1 . 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”,其历来被认为是河洛文化的滥觞,是华夏文明的源头.洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形,,其中为这两正方形的中心,,,,分别为,,,的中点,若正方形的边长为2,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如.对于,其中均是素数,则从中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
A.32 | B.36 | C.42 | D.60 |
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2023-06-21更新
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347次组卷
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5卷引用:河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 在古代数学中,把正四棱台叫做方亭,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式,为方亭的下底面边长,为上底面边长,为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠,渠的横截面为等腰梯形,上底为米,下底为米,深米,长为米,并把挖出的土堆成一个方亭,设计方亭的下底面边长为米,高为米,则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________ .
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2023-05-27更新
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574次组卷
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8卷引用:河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
4 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前,算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态,自右向左分别表示个位、十位、百位、千位,上面的一粒珠子(简称上珠)代表5,下面的一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如,如图二,个位上拨动一粒上珠、两粒下珠,十位上拨动一粒下珠至梁上,代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位分别随机拨动一粒珠子至梁上,则表示的五位数至多含3个5的情况有( )
A.10种 | B.25种 | C.26种 | D.27种 |
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2023-05-05更新
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707次组卷
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6卷引用:河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(清北班)数学试题
名校
解题方法
5 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为和,对应的圆心角为,则图中异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2023-01-16更新
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681次组卷
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7卷引用:河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
6 . 榫卯是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式,是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.凸出的部分叫做榫(或叫榫头),凹进部分叫卯(或叫榫眼、榫槽).现要在一个木头部件制作一个榫眼,最终完成一个直角转弯结构的部件,那么制作成的榫眼的俯视图可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段EF折起,连接就得到了一个“刍甍” (如图2)。
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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1637次组卷
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11卷引用:河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)大题强化训练(4)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考(11月)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 开普勒说:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.”波利亚也曾说过:“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在教材选修1—2第二章《推理与证明》的学习中,我们知道,很多平面图形可以推广为空间图形.如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体等.如图1,在三角形ABC中,已知,若,则.类比该命题:
(1)如图2,三棱锥A—BCD中,已知平面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M,你能得出什么结论;
(2)判断该命题的真假,并证明.
(1)如图2,三棱锥A—BCD中,已知平面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M,你能得出什么结论;
(2)判断该命题的真假,并证明.
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名校
9 . 福建土楼是我国福建省独有特色的大型民居建筑,被联合国科教文组织列人《世界遗产名录》.已知一座圆环形土楼的高为12,在太阳光的照射下,其内部形成如图所示的月牙形的阴影.若要求太阳光线与地面所成的角大于等于时,其圆心均能照射到阳光,则该土楼的内壁圆环半径至少为( )
A.12 | B. | C.24 | D. |
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2021-06-07更新
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353次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 棣莫弗公式(为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于第__________ 象限.
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2021-08-17更新
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213次组卷
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5卷引用:河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题(已下线)第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)