名校
1 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球(球的形状和大小都相同),抽奖规则有以下两种方案可供选择:
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一,求的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布,为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量服从正态分布,则
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一,求的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布,为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量服从正态分布,则
您最近一年使用:0次
2023-04-22更新
|
1124次组卷
|
9卷引用:湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)(已下线)高二下学期第二次月考模拟试题01(数列、圆锥曲线、导数、排列组合、概率、随机变量及其分布)山西省名校2022-2023学年高二下学期7月期末联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏,规则如下:一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球,其中2个红球,2个白球,甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球,然后让乙猜.若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲摸球).乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
您最近一年使用:0次
2021-11-15更新
|
1995次组卷
|
12卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务(货物全部用统一规格的包装箱包装),现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送的货物量(单位:箱)分成了以下几组:,,,,,,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,将频率视为概率).
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自这一组的概率.
(2)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量(单位:箱)近似服从正态分布,其中近似为样本平均数.
(i)试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间内的天数(结果保留整数).
附:若,则,.
(ii)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,时,奖励50元;时,奖励80元;时,奖励120元.
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率为
小张为该公司装卸货物的一名员工,试从数学期望的角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自这一组的概率.
(2)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量(单位:箱)近似服从正态分布,其中近似为样本平均数.
(i)试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间内的天数(结果保留整数).
附:若,则,.
(ii)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,时,奖励50元;时,奖励80元;时,奖励120元.
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率为
奖金 | 50 | 100 |
概率 |
您最近一年使用:0次
2021-09-23更新
|
599次组卷
|
9卷引用:湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学(理)试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学(理)试题
4 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本元,售价元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
您最近一年使用:0次
2021-03-29更新
|
2478次组卷
|
4卷引用:湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
5 . 疫情过后,为促进居民消费,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到500元则可参加一轮抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.在一个不透明的盒子中装有6个质地均匀且大小相同的小球,其中2个红球,4个白球,搅拌均匀.
方案一:顾客从盒子中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得50元的返金券,若抽到白球则获得30元的返金券,可以有放回地抽取3次,最终获得的返金券金额累加.
方案二:顾客从盒子中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则不获得返金券,可以有放回地抽取3次,最终获得的返金券金额累加.
(1)方案一中,设顾客抽取3次后最终可能获得的返金券的金额为X,求X的分布列;
(2)若某顾客获得抽奖机会,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
方案一:顾客从盒子中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得50元的返金券,若抽到白球则获得30元的返金券,可以有放回地抽取3次,最终获得的返金券金额累加.
方案二:顾客从盒子中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则不获得返金券,可以有放回地抽取3次,最终获得的返金券金额累加.
(1)方案一中,设顾客抽取3次后最终可能获得的返金券的金额为X,求X的分布列;
(2)若某顾客获得抽奖机会,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
您最近一年使用:0次
2020-11-12更新
|
895次组卷
|
5卷引用:湖北省随州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省随州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征
解题方法
6 . 某种工业机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案:
方案一:交纳延保金700元,在延保的两年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元;
方案二:交纳延保金1000元,在延保的两年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费100元.
某工厂准备一次性购买2台这种机器.现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,得下表:
以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据,工厂选择哪种延保方案更合算?
方案一:交纳延保金700元,在延保的两年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元;
方案二:交纳延保金1000元,在延保的两年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费100元.
某工厂准备一次性购买2台这种机器.现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 20 | 10 | 15 |
以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据,工厂选择哪种延保方案更合算?
您最近一年使用:0次
2020-06-08更新
|
284次组卷
|
2卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 某市的5个区县,,,,地理位置如图所示,给这五个区域染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择,则不同的染色方案共有( )
A.24种 | B.36种 | C.48种 | D.72种 |
您最近一年使用:0次
2024-05-04更新
|
531次组卷
|
15卷引用:湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(4)天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)必考考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 【导学案】1.3基本计数原理的简单应用课前预习-北师大版2019选修第一册第五章计数原理
8 . 红海行动是一部现代化海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在前三位,且任务、必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
535次组卷
|
29卷引用:湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学(理)试题(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 全章综合检测河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 排列与排列数(2)河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)河北省定州中学2018届高三毕业班下学期第一次月考数学试题河南省郑州市2018届高三毕业年级第二次质量预测理科数学试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学(理)试题(已下线)2018年5月16日 押高考数学第7题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)
9 . 为庆祝3.8妇女节,东湖中学举行了教职工气排球比赛,赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍,每支队伍五人,并要求每支队伍至少有两名女老师,现高二年级共有4名男老师,6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案?
(2)在进入决赛后,每个年级只派出一支队伍参加决赛,在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好,为争取最好成绩,高二年级选择了、、、、、六名女老师进行训练,经训练发现不能站在5号位,若、同时上场,必须站在相邻的位置,则一共有多少种排列方式?
(1)一共有多少不同的分组方案?
(2)在进入决赛后,每个年级只派出一支队伍参加决赛,在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好,为争取最好成绩,高二年级选择了、、、、、六名女老师进行训练,经训练发现不能站在5号位,若、同时上场,必须站在相邻的位置,则一共有多少种排列方式?
您最近一年使用:0次
2024-01-11更新
|
1544次组卷
|
13卷引用:湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(3)【课后练】 再练一课(范围:§4.1~§4.3) 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册第4章 计数原理(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点4 排列与组合综合(四)【培优版】
名校
解题方法
10 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车,等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾,某嘉宾突发奇想,设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-08-23更新
|
468次组卷
|
9卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率