高中数学综合库练习题及答案-广西高中数学-组卷网

21-22高一上·广西·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式奇偶函数对称性的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且当

时，

．

(1)现已画出函数

在x轴左侧的图象，如图所示，请补全函数

的图象并求

的值；
(2)求函数

的解析式．

2022-04-19更新 | 449次组卷 | 2卷引用：广西十八校2021-2022学年高一10月联考数学试题

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19-20高一上·广东广州·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . (1)利用“五点法”画出函数

在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:


x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由

的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数

图象的对称轴方程.

2020-02-14更新 | 5630次组卷 | 11卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题

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19-20高二上·广西贺州·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域求可行域的面积

解题方法

数形结合思想

3 . 已知不等式组

，
（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积．

2020-03-20更新 | 863次组卷 | 4卷引用：广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算频率分布直方图中的方差、标准差

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数	6	26	38	22	8

(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；

(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

2023-03-17更新 | 744次组卷 | 6卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对

岁的人群随机抽取

人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求

、

的值；
(2)从年龄段在

的“低碳族”中采用分层抽样法抽取

人参加户外低碳体验活动，其中选取

人作为领队，求选取的

名领队中恰有

人年龄在

岁的概率.

2017-10-07更新 | 705次组卷 | 26卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度，现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人，他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表（其中

）：

年龄/岁	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]
频数	15	25	30	20	10
满意	13	a	27	16	b

(1)从[60，70]段中随机抽取一人“满意”的概率为0.4，若以频率估计概率，以上表的样本据来估计总体，求从全国玩抖音的市民（假设年龄均在20岁至70岁）中随机抽取一人是“满意”的概率
(2)根据（1）的数据，填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄低于岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异；

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
满意
不满意
合计

附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-01-18更新 | 231次组卷 | 4卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题

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21-22高三上·广西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

7 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据：

月份x	6	7	8	9	10
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？