高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学-第7页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在地为点

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-18更新 | 863次组卷 | 9卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数

，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在

中，点D为线段

的黄金分割点（

），

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-10更新 | 1752次组卷 | 11卷引用：海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（　　）

A．肖恩

B．尤瑟纳尔

C．酒吧伙计

D．酒吧老板

2021-10-06更新 | 3304次组卷 | 13卷引用：海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题

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21-22高三上·山东日照·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

4 . 国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为

，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为

，则下列数中最接近数值

的是（）（参考数据：

）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 826次组卷 | 11卷引用：海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高一下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

名校

5 . 体育运动中存在着诸多几何美学，如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”，经测量此时两手掌心之间的弧长是

，“弓”所在圆的半径为1.25米，估算雕塑两手掌心之间的距离约为（）(参考数据：

，

)

A．1.012米

B．1.768米

C．2.043米

D．2.945米

2021-08-09更新 | 670次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题

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2020·湖南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列通项公式求数列中的项

名校

6 . 程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”([注]六升六：6.6升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（）