名校
1 . 已知中,角、、所对的边分别是、、且,,有以下四个命题:
①的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若为的内心,则的面积为.
其中正确命题有__________ (填写出所有正确命题的番号).
①的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若为的内心,则的面积为.
其中正确命题有
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2018-03-29更新
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1328次组卷
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4卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,如图1,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.某数学兴趣小组通过类比得到图2,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形ABC,对于图2,下列结论正确的是( )
A.这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形 |
B.若,则与夹角的余弦值为 |
C.若,则的面积是面积的19倍 |
D.若,,则内切圆的半径为 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法:①对于圆:的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数是圆:的一个太极函数;③存在圆,使得是圆的一个太极函数;④直线所对应的函数一定是圆:()的太极函数;⑤若函数()是圆:的太极函数,则.其中正确的是__________ .
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2020-03-20更新
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584次组卷
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8卷引用:四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)
四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学(理)试卷湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
4 . 已知椭圆的焦距为2,两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
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7日内更新
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705次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考(三)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆具有如下的声学性质:从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点.有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑,某人站在一个焦点处大喊一声,声音向各个方向传播后经墙壁反射(不考虑能量损失),该人先后三次听到了回音,其中第一、二次的回音较弱,第三次的回音较强;记第一、二次听到回音的时间间隔为,第二、三次听到回音的时间间隔为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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587次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,是矩形,平面,,,四棱锥外接球的球心为,点是棱上的一个动点,给出如下命题:①直线与直线所成的角中最小的角为;②与一定不垂直;③三棱锥的体积为定值;④的最小值为,其中正确命题的序号是__________ .(将你认为正确的命题序号都填上)
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2020-08-13更新
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550次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)若讨论的单调性;
(2)当时,若函数与的图象有且仅有一个交点,求的值(其中表示不超过的最大整数,如.
参考数据:
(1)若讨论的单调性;
(2)当时,若函数与的图象有且仅有一个交点,求的值(其中表示不超过的最大整数,如.
参考数据:
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2020-08-17更新
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349次组卷
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9卷引用:四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学(理)试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题2.8 函数与方程(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.8 函数与方程(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.8 函数与方程(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段(一)考试数学试题
8 . 一湖中有不在同一直线的三个小岛A、B、C,前期为开发旅游资源在A、B、C三岛之间已经建有索道供游客观赏,经测量可知AB两岛之间距离为3公里,BC两岛之间距离为5公里,AC两岛之间距离为7公里,现调查后发现,游客对在同一圆周上三岛A、B、C且位于(优弧)一片的风景更加喜欢,但由于环保、安全等其他原因,没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光,现决定在上选择一个点D建立索道供游客游览,经研究论证为使得游览面积最大,只需使得△ADC面积最大即可.则当△ADC面积最大时建立索道AD的长为______ 公里.(注:索道两端之间的长度视为线段)
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