1 . 已知函数.
(1)若时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若时，
（i）方程在上有唯一的实根，求的取值范围；
（ii）函数.若，是方程的两个实根，求证：.

2 . 设是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（       ）

A．的拐点为	B．有极值点，则
C．过的拐点有三条切线	D．若，，则

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间，并求的极值；
(2)若函数在区间上的最大值为，求的值.

4 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过年后，该项目的资金为万元.
(1)求数列的通项公式.
(2)求至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取）；
(3)若，，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足：，（，），数列是递增数列，则实数的可能取值为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

8 . 已知，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.
(1)求函数在处的阶帕德近似函数；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若在上存在极值，求m的取值范围.

10 . 已知数列、满足，，其中是等差数列，且，则______.