解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线C：
相切.
(1)求m的值；
(2)已知点
，
在抛物线C上，A，B分别位于第一象限和第四象限，且
，过A，B分别作直线
的垂线，垂足分别为
，
，当四边形
面积取最小值时，求直线
的方程.
中，已知直线与抛物线C：相切.(1)求m的值；
(2)已知点
，在抛物线C上，A，B分别位于第一象限和第四象限，且，过A，B分别作直线的垂线，垂足分别为，，当四边形面积取最小值时，求直线的方程.
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2 . 已知实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若数列
和
的项数均为
，则将数列和的距离定义为
.
(1)求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
(2)记A为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和
为A中的两个元素，且项数均为.若
，
，数列和的距离
，求m的最大值；
(3)记S是所有7项数列（其中
，
或1）的集合，
，且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：T中的元素个数小于或等于16.
和的项数均为，则将数列和的距离定义为.(1)求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
(2)记A为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和为A中的两个元素，且项数均为.若，，数列和的距离，求m的最大值；(3)记S是所有7项数列
（其中，或1）的集合，，且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：T中的元素个数小于或等于16.
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解题方法
4 . 已知函数
图象上的点
与方程
的解一一对应，则下列选项中正确的是（ ）
图象上的点与方程的解一一对应，则下列选项中正确的是（ ）A． | B．0是 的极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值为0 |
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5 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
．
为椭圆
上任意一点，且
的最大值为3，最小值为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点（均异于），求直线
与
交点的轨迹方程．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．为椭圆上任意一点，且的最大值为3，最小值为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点（均异于），求直线与交点的轨迹方程．
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解题方法
7 . 下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．直径为 的球体 |
B．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
C．底面直径为，高为 的圆柱体 |
D．底面边长为 ，侧棱长为 的正三棱锥 |
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8 . 已知函数
．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当
时，
，若关于
的方程
在区间
上恰有1个实数解，求的取值范围．
．(1)若
是偶函数，求实数的值；(2)当
时，，若关于的方程在区间上恰有1个实数解，求的取值范围．
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解题方法
9 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
的图象与直线
只有一个交点，则
______
的图象与直线只有一个交点，则
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