1 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)设.
(i)求数列的通项公式,
(ii)设,求数列的前n项和.
(1)求,,;
(2)设.
(i)求数列的通项公式,
(ii)设,求数列的前n项和.
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昨日更新
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34次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
2 . 已知数列满足:,且,则下列说法错误的是( )
A.存在,使得数列为等差数列 | B.当时, |
C.当时, | D.当时,数列是等比数列 |
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7日内更新
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184次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知函数;
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
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4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:若曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:若曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点,在上,且满足,,则的离心率为_____________ .
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解题方法
6 . 已知函数,且在区间上单调递增,则的最小值为( )
A.0 | B. | C. | D.-1 |
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数的单调性.
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8 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A,B两点,当的垂心恰是C的焦点时,.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
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2024-05-22更新
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1394次组卷
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3卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
解题方法
9 . 材料一:英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设是一组两两互斥的事件,,且,,则对任意的事件,有,.
材料二:马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
请根据以上材料,回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中,有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车,在德国汽车市场中占比,其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车,已知他购买的汽车不是公司的,求该汽车电池性能很好的概率;(结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场,公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下:有11个排成一行的格子,编号从左至右为,有一个小球在格子中运动,每次小球有的概率向左移动一格;有的概率向右移动一格,规定小球移动到编号为0或者10的格子时,小球不再移动,一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子,则赢得6百欧元的购车代金券;若小球最终停留在0号格子,则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率:小球开始位于第个格子,且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中,小球开始位于第5个格子,求他获得代金券的概率.
材料二:马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
请根据以上材料,回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中,有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车,在德国汽车市场中占比,其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车,已知他购买的汽车不是公司的,求该汽车电池性能很好的概率;(结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场,公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下:有11个排成一行的格子,编号从左至右为,有一个小球在格子中运动,每次小球有的概率向左移动一格;有的概率向右移动一格,规定小球移动到编号为0或者10的格子时,小球不再移动,一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子,则赢得6百欧元的购车代金券;若小球最终停留在0号格子,则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率:小球开始位于第个格子,且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中,小球开始位于第5个格子,求他获得代金券的概率.
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解题方法
10 . 已知是椭圆上四个不同的点,且是线段的交点,且,则直线的斜率为__________ .
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