高中数学综合库练习题及答案-云南高中数学-组卷网

23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明：若随机变量

，当

充分大时，

可以用服从正态分布的随机变量

来近似，且

的期望和方差与

的期望和方差相同，已知某运动员每次投篮的命中率为

，则他在1800次投篮中，超过1180次命中的概率约为（）（参考数据:若

，则

，

）

A．0.65865

B．0.84135

C．0.97725

D．0.99865

2024-04-24更新 | 532次组卷 | 2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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23-24高一上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

2 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积

×（弦×矢＋矢

）．弧田如图，由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆弧为

，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（）（结果取整数，参考数据：

）

A．4平方米	B．5平方米
C．8平方米	D．9平方米

2024-03-01更新 | 232次组卷 | 3卷引用：云南省德宏州2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试卷

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23-24高二上·云南昭通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项错位相减法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，

.设各层球数构成一个数列

.

(1)写出

与

的递推关系，并求数列

的通项公式；
(2)数列

是以3为首项，3为公比的等比数列，令

，求数列

的前

项和

.

2024-02-20更新 | 281次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）

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2024·云南大理·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为

的线段

，取

的中点

，以

为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为

，再取

的中点

，以

为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为

，以此类推，则

__________，

__________.

2024-02-12更新 | 1235次组卷 | 5卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算

5 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．窗花是农耕文化的特色艺术，农村生活的地理环境，农业生产特征以及社会的习俗方式，也使这种乡土艺术具有了鲜明的中国民俗情趣和艺术特色．如图所示的四叶形窗花是由一些圆弧构成的旋转对称图形，若设外围虚线正方形的边长为a，则窗花的面积为（　　）