1 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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618次组卷
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11卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥 的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,E是侧棱上的动点.
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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591次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题(已下线)汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)2017届北京市海淀区高三3月适应性考试(零模)文科数学试卷广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
3 . 证明下列不等式
(1)已知,,,且,求证:.
(2)已知,,,求证: .
(1)已知,,,且,求证:.
(2)已知,,,求证: .
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名校
解题方法
4 . 如图,已知是圆的直径,平面,是的中点,.
(2)求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
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解题方法
5 . 设,均为正实数.
(1)求证:
(2)若,证明:.
(1)求证:
(2)若,证明:.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)证明:在上单调递减;
(3)求证:当时,方程有且仅有2个实数根.
(1)当时,求证:;
(2)证明:在上单调递减;
(3)求证:当时,方程有且仅有2个实数根.
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解题方法
7 . 已知分别是空间四边形的边的中点.
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
(1)用向量法证明四点共面;
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
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2023-09-18更新
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310次组卷
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22卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 (整合练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,底面为正方形,底面,为的中点.
(2)求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
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2023-08-10更新
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882次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . (1)用向量方法证明:对于任意的,恒有不等式
(2)已知a,b,c均为正实数,且.求证:.
(2)已知a,b,c均为正实数,且.求证:.
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10 . (1)用分析法证明:(当且仅当时等号成立);
(2)设为曼哈顿扩张距离,其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设,且,求证:.
(2)设为曼哈顿扩张距离,其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设,且,求证:.
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