解题方法
1 . 对于函数
，若存在
，使
，则称点
与点
是函数
的一对“隐对称点”.若函数
的图象存在“隐对称点”，则实数
的取值范围是__________ .
，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是
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名校
2 . 设
是函数定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知
.
(1)若
，求函数的准不动点；
(2)若函数在区间
上存在准不动点，求实数
的取值范围.
是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知.(1)若
，求函数的准不动点；(2)若函数
在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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810次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 定义矩阵运算
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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288次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
名校
4 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：
）可以表示为
，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时，它的游速是______ .
）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是.
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2023-09-29更新
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298次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m，深1.5m，渠底宽1m，渠面宽2m．
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
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6 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数对于任意实数
，存在非零常数，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
，④
这四个函数中，为“函数”的是______ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是
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2023-03-23更新
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169次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
名校
7 . 智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的关系性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线，如图从双曲线右焦点
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点
．已知双曲线的离心率为
，则当入射光线
和反射光线
互相垂直时（其中
为入射点），
（ ）
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-11更新
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186次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
解题方法
8 . 已知参数方程
，t∈[﹣1，1]，以下哪个图符合该方程（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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85次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）考点08 函数图象-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24（已下线）重组卷01
名校
9 . 《天才引导的过程——数学中的伟大定理》的作者威廉·邓纳姆曾写道：“如果你想要做加法你需要0，如果你想要做乘法你需要1，如果你想要做微积分你需要e，如果你想要做几何你需要
，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：
，令
，
，则
，令，
，则
，若数列
满足
，
为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（ ）
①是等比数列 ②
③
④
，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：，令，，则，令，，则，若数列满足，为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（ ）①
是等比数列 ② ③ ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-10-27更新
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353次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
10 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度
与时间的函数图像大致是（ ）
与时间的函数图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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1081次组卷
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8卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）第06讲 函数的图象（六大题型）（讲义）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
