高中数学综合库练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，过

，

三点的平面与正方体的下底面

相交于直线

．

(1)画出直线

的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-12-15更新 | 553次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题

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17-18高一上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

2 . 若函数

为奇函数，当

时，

（如图）．

（1）求函数

的表达式，并补齐函数

的图象；
（2）用定义证明：函数

在区间

上单调递增．

2018-01-10更新 | 630次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

3 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示，即

.记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-19更新 | 3366次组卷 | 13卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为

，若

，则

___________.

2021-05-03更新 | 584次组卷 | 22卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题

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16-17高三·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题

名校

5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m²＋n＝4，则

＝（）

A．8	B．4
C．2	D．1

2020-08-21更新 | 825次组卷 | 18卷引用：宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（理）试题

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19-20高一上·宁夏吴忠·阶段练习

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

求函数的单调区间函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象

6 . 已知

（1）判断函数

的奇偶性
（2）作函数

的简图（在答题卡上作图，不需要写作图过程）并写出函数的单调递增区间

2019-12-28更新 | 46次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·宁夏·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象三角函数的图象变换

名校

7 . 已知函数

（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在

的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为

（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？

2019-07-01更新 | 1721次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题

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22-23高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了

人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全

列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：

）
参考附表：参考公式：

，其中

.

2023-08-15更新 | 149次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题

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22-23高二上·宁夏吴忠·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

9 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：

，绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间

的概率.