1 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

2 . 已知鲜切花的质量等级按照花枝长度进行划分，划分标准如下表所示.

花枝长度
鲜花等级	三级	二级	一级

某鲜切花加工企业分别从甲､乙两个种植基地购进鲜切花，现从两个种植基地购进的鲜切花中分别随机抽取30个样品，测量花枝长度并进行等级评定，所抽取样品数据如图所示.

（1）根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值，给出结论即可)；
（2）若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工，求选取的2个全部来自乙种植基地的概率；
（3）根据该加工企业的加工和销售记录，了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元；来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元，销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.

	三级花加工产品	二级花加工产品	一级花加工产品
销售率
单价/(元/件)	12	16	20

由于鲜切花加工产品的保鲜特点，未售出的产品均可按原售价的50%处理完毕.用样本估计总体，如果仅从单件产品的利润的角度考虑，该鲜切花加工企业应该从哪个种植基地购进鲜切花？

3 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

5 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．是图象的一个对称中心

C．是图象的一条对称轴

D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

6 . 在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人．现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析．

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；
（3）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．

	语文特别优秀	语文不特别优秀	合计
数学特别优秀
数学不特别优秀
合计

参考公式：
参考数据：

	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

7 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角的面积为，且，，求的周长．

8 . 有下列说法：
①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线一定过样本点中心；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 对于棱长为的正方体，有如下结论，其中错误的是（       ）

A．以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体；

B．过点作平面的垂线，垂足为点，则三点共线；

C．过正方体中心的截面图形不可能是正六边形；

D．三棱锥与正方体的体积之比为．

10 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”如图，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，对于图，下列结论正确的是（       ）

A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形

B．若，，则

C．若，则

D．若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的倍