高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学高二-容易-组卷网

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10476次组卷 | 48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

．
(1)设

，求证：数列

是等比数列；
(2)求数列

的前

项和

．

2022-12-26更新 | 3476次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-12-01更新 | 5856次组卷 | 19卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱柱

中，四边形

是边长为4的正方形，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值；

2022-10-27更新 | 4035次组卷 | 22卷引用：重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7172次组卷 | 28卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二上·重庆合川·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是矩形，侧面

底面

，求证：平面

平面

．

2021-09-15更新 | 1650次组卷 | 2卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·重庆万州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，已知在平面

内有平行四边形

，点

是它的对角线的交点，点

在

外，且

，

.求证：

.

2020-12-20更新 | 1264次组卷 | 4卷引用：重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·河南郑州·三模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，

，侧面PAB

底面

，

（1）求证：

平面

（2）过AC的平面交PD于点M，若

，求三棱锥

的体积．

2020-10-13更新 | 6256次组卷 | 13卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“若

，则a、b全为

”，其反设正确的是（）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

2021-04-03更新 | 229次组卷 | 51卷引用：重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（理）试题

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