1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1层开始，第
层从左到右的数字之和记为
，如
，
，…，则
的前9项和
__________ .
层从左到右的数字之和记为，如，，…，则的前9项和
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名校
2 . 中国古代数学著作主要有《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《四元玉鉴》《张邱建算经》，若从上述5部书籍中任意抽取2部，则抽到《周髀算经》的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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1023次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化．产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量
，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
__ ．
，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
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名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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2024-05-04更新
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1127次组卷
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5卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”又称黄金分割法在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用经研究，黄金分割比
还可以表示成
，则
（ ）
还可以表示成，则（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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6 . 如图
，北京
年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折的位置通常为
等特殊角度，为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制成
，如图
，测得
，
，
，
，若点
恰好在边
上.
的值；
(2)求
的值.
，北京年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折的位置通常为等特殊角度，为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制成，如图，测得，，，，若点恰好在边上.
的值；(2)求
的值.
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2024-04-07更新
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324次组卷
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2卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 欧拉恒等式
也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数
，圆周率
，两个单位：虚数单位
和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： 
，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）
也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）A． 的实部为1 | B．对应的点在复平面的第二象限 |
C． 的虚部为1 | D．对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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928次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷（2）（已下线）7.1.2复数的几何意义（第2课时）（已下线）第十章：复数章末综合检测卷（单元测试，新结构）--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
8 . 工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示，已知扇面展开后形成一个中心角为
的扇环，其中扇环的外圆半径为
，内圆半径为
，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（ ）
的扇环，其中扇环的外圆半径为，内圆半径为，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-15更新
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453次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
9 . 数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”，便于不等式的表示，设命题
，
，
，则
为（ ）
，，，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔
设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ）
设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ）
| A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 |
| B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 |
| C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 |
| D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 |
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2024-01-17更新
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1789次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第2课时）（分层练习）-【上好课】人教A版2019必修第二册）贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
