1 . 定义运算，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是___________.

2 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

3 . 数列的前项和为，，…，，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前7项为1，1，1，1，1，1，2，周期为7，周期公比为3，则数列前15项的和等于_________．

4 . 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；⑤四向倾斜.记三种盖法是屋顶面积分别为、、，若屋顶倾斜面与水平面所成的角都是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义点到直线的有向距离为．已知点到直线的有向距离分别是，以下命题正确的有（       ）．
①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线平行；③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线：、：，若，则实数_________.

9 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为_____.

10 . 已知，设，当为何值时：
（1）在复平面上对应的点在第二象限？
（2）在复平面上对应的点在直线上.