1 . 已知函数
，令
．
(1)已知
在区间
上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据；
(2)求证：
．
，令．(1)已知
在区间上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据； (2)求证：
．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
作图：
(2)求它的振幅、周期和初相.
.(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
 | |||||
| x | |||||
| y |
(2)求它的振幅、周期和初相.
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2021-11-07更新
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898次组卷
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4卷引用：7．3 三角函数的图象和性质（4）
（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（4）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）y=Asin(ωx+φ)的图象与参数意义
3 . 有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩)，分组情况如下表：
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
| 分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 3 | 6 | 12 | ||
| 频率 | 0.3 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义
在上的偶函数，且当
时，
．
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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2023-12-16更新
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138次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（1）
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（1）浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
5 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出
名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．
名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．
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解题方法
6 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这次考试成绩的平均分、众数、中位数；
(3)从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率．
后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这次考试成绩的平均分、众数、中位数；
(3)从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率．
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7 . 考查某校高三年级男同学的身高，随机地抽取50名男同学，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：
(1)这组数据的极差为______，数据160的频数为______，数据171的频率为______；
(2)填写下面的频率分布表：
(3)画出该校高三年级男同学身高的频率分布直方图．
171 | 170 | 165 | 169 | 167 | 167 | 170 | 161 | 164 | 167 |
171 | 163 | 163 | 169 | 166 | 168 | 168 | 165 | 160 | 168 |
158 | 160 | 163 | 167 | 173 | 168 | 169 | 170 | 160 | 164 |
171 | 169 | 167 | 159 | 151 | 168 | 170 | 174 | 160 | 168 |
176 | 157 | 162 | 166 | 158 | 164 | 180 | 179 | 169 | 169 |
(2)填写下面的频率分布表：
身高 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
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2022-09-15更新
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640次组卷
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8卷引用：模块一 专题6 统计（苏教版）
（已下线）模块一 专题6 统计（苏教版）（已下线）14.3 统计图表-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第13章 13.4 第1课时 频率分布表和频率分布直方图（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第1课时）（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第1课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
8 . VBA（Visual Basic for Application）是Excel自带的一种程序设计语言，它具有一般程序设计语言所具有的功能，可由手工写入或宏记录器两种方式生成．使用VBA宏记录器无须亲自写VBA的代码，在计算机内会自动生成VBA的代码．你只要打开宏记录器，做1次你所需要的操作．例如，画1个经常要用的表格，宏记录器会用代码记录下你的每一步操作，操作完成后，保存为一个叫宏的文件．下次再做同样的事，你只要执行该文件，就可以自动画出已设计好的表格．当然，如果没有相关记录，就要靠人工编写VBA程序来弥补．
如图，在Excel工作表中，选择“开发工具/VisualBasic编辑器”．在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”，在弹出的对话框中，在“宏名称”栏内输入宏的名称，如“抛掷硬币”，单击“创建”，出现宏主体语句Sub和End Sub，输入你的程序后按F5即可运行．如不满意，可随时修改．
如图，在Excel工作表中，选择“开发工具/VisualBasic编辑器”．在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”，在弹出的对话框中，在“宏名称”栏内输入宏的名称，如“抛掷硬币”，单击“创建”，出现宏主体语句Sub和End Sub，输入你的程序后按F5即可运行．如不满意，可随时修改．
模拟次数 | 正面向上的频率 |
10 | |
100 | |
1000 | |
5000 | |
10000 | |
50000 | |
100000 | |
500000 |
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23-24高一上·江苏·课后作业
9 . 指数函数的图象和性质
（1）填表：
（2）对指数函数
（
），当
越来越小时，其图象与_____ 的负半轴越来越靠近；对指数函数（
），当越来越大时，其图象与____ 的正半轴越来越靠近.
（3）在第一象限内，底数越大，图象越_____ .
（1）填表：
| | | |
图象 |
|
|
定义域 |  | |
值域 |  | |
函数值的变化 | 当 时， 当  时， | 当时， 当 时， |
性质 | 均过定点 | |
| 单调性： | 单调性： | |
（），当越来越小时，其图象与（），当越来越大时，其图象与（3）在第一象限内，底数越大，图象越
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2023-08-08更新
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511次组卷
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3卷引用：第2课时 课中 指数函数的图象和性质（完成）
20-21高一上·全国·课后作业
10 . 以下是用二分法求方程x3＋3x－5＝0的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程，请补充完整，并写出结论．
设函数f(x)＝x3＋3x－5，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的一条曲线．
先求值，f(0)＝________，f(1)＝________，f(2)＝________，f(3)＝________.
所以f(x)在区间________内存在零点x0.填表：
设函数f(x)＝x3＋3x－5，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的一条曲线．
先求值，f(0)＝________，f(1)＝________，f(2)＝________，f(3)＝________.
所以f(x)在区间________内存在零点x0.填表：
| 区间 | 中点m | f(m)的符号 | 区间长度 |
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