1 . 近年来，中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M（单位：t），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m（单位：t），火箭的飞行速度为v（单位：），初始速度为（单位：），已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设，.
（参考数据：，）.
(1)若，当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7）时，求相应的M；（精确到小数点后一位）
(2)如果希望火箭飞行速度达到16.7，但火箭起飞质量的最大值为2000t，请问的最小值为多少？（精确到小数点后一位）

2 . 若函数和的图象均连续不断．和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为，存在非空区间，满足，则称区间A为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个区间”（无需证明）；
(2)若是和的“区间”，求的取值范围．

3 . 已知抛物线C：（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求的最小值.

4 . 已知，那么________.

5 . 已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则可能的取值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，若函数的最大值为－1，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2019年4月23日，国家统计局统计了2019年第一季度居民人均消费支出的情况，并绘制了饼图（如图），则下列说法正确的是（       ）

A．第一季度居民人均每月消费支出约为1633元

B．第一季度居民人均收入为4900元

C．第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多

D．第一季度居民在居住项目的人均消费支出为1029元

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，，则________．

9 . 已知在有且仅有个实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．