1 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，小球的最高点与最低点间的距离为（单位：），它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度由关系式确定，其中，.则下列说法正确的是（       ）

A．小球在往复振动一次的过程中，从最高点运动至最低点用时

B．小球在往复振动一次的过程中，经过的路程为

C．小球从初始位置开始振动，重新回到初始位置时所用的最短时间为

D．小球从初始位置开始振动，若经过最高点和最低点的次数均为次，则所用时间的范围是

3 . 已知集合，则集合的子集个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①；
②；
③.
具有双重不动点的函数为是______.

5 . 函数在区间上的所有零点之和为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

6 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，）

7 . 已知抛物线C：（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求的最小值.

8 . 设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若函数的最大值为2，则

B．若对于任意的，都有成立，则

C．当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是

D．当时，若对于任意的，函数在区间上至少有两个零点，则的取值范围是

9 . 已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则可能的取值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.