1 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱
，若侧面
水平放置时，水面恰好过
，
，
，
的中点，那么当底面
水平放置时，水面高为_________ ．
，若侧面水平放置时，水面恰好过，，，的中点，那么当底面水平放置时，水面高为
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名校
2 . 
的内角
的对边分别为
，满足
(1)求
；
(2)
的角平分线与交于点
，求
的最小值.
的内角的对边分别为，满足(1)求
；(2)
的角平分线与交于点，求的最小值.
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2024-04-16更新
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597次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题山东省学情2023-2024学年高一下学期第一次阶段性调研数学试题（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 设两个向量
满足
，
(1)求
方向的单位向量；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
满足，(1)求
方向的单位向量；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2024-04-12更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
，求向量
与向量
的夹角的大小：
(2)若向量
，求向量在向量方向上的投影向量的坐标.
，，.(1)若向量
，求向量与向量的夹角的大小：(2)若向量
，求向量在向量方向上的投影向量的坐标.
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2024-04-11更新
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135次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图，
是正三棱锥且侧棱长为
，两侧棱
的夹角为
分别是上的动点，则三角形
的周长的最小值为（ ）
是正三棱锥且侧棱长为，两侧棱的夹角为分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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899次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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368次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
7 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023-2024学年高一上学期1月质检数学试卷
8 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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9 . 若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
．
(1)求
及
；
(2)若
，
，
，求
．
．(1)求
及；(2)若
，，，求．
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