高中数学综合库练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线的统一定义

名校

1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线：当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线.现有方程

表示的圆锥曲线为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

2024-01-13更新 | 567次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学

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23-24高三上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

2 . 杭州第

届亚洲运动会，于

年

月

日至

月

日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的

，内环所在圆的半径为

，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为

，则该扇面的面积为__________.

2023-11-12更新 | 1589次组卷 | 12卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3441次组卷 | 40卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 第十四届全国人民代表大会于3月5日至13日在北京召开，政府工作报告总结了过去五年的巨大成就，绘就出未来五年的美好蓝图，既鼓舞人心，又催人奋进.为学习贯彻会议精神，现组织4名宣讲员宣讲会议精神，分配到3个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（）

A．72

B．12

C．36

D．24

2023-08-06更新 | 287次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2023·青海西宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆：（）的蒙日圆为，则椭圆Γ的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 631次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 975次组卷 | 9卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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22-23高一下·天津西青·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

7 . 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注：）（）

A．6.6

B．3.3

C．4

D．7

2023-05-12更新 | 452次组卷 | 7卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

8 . 《墨子·经上说》：“小故：有之不必然，无之必不然.体也，若有端.大故：有之必然，若见之成见也”.则“有之必然”表述的数学关系是（）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-09-29更新 | 285次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正

边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率

的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设

，则曲线

在点

处的切线方程为__________，用此结论计算

__________.

2023-04-13更新 | 303次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项

10 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智

如南宋数学家杨辉在《详解九章算法

商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关

如图是一个三角垛，最顶层有

个小球，第二层有

个，第三层有

个，第四层有

个，则第

层小球的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2537次组卷 | 21卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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