名校
1 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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417次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知参数方程
，t∈[﹣1，1]，以下哪个图符合该方程（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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85次组卷
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7卷引用：北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24（已下线）考点08 函数图象-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-1（已下线）重组卷01甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
3 . 整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，其中
．以下判断正确的是（ ）
，即，其中．以下判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若整数a，b属同一类，则 |
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2022-10-23更新
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138次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 对于定义域为R的函数
，若存在非零实数
，使函数在
和
上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ）．
，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 定义
是向量
和
的“向量积”，其长度为
，其中
为向量 和 的夹角．若
，
，则
=______ ．
是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=
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2022-05-21更新
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648次组卷
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7卷引用：2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(B)
6 . 每年3月3日是国际爱耳日，2020年的主题是“保护听力，终生受益”.声强级是表示声强度相对大小，其值为
（单位
），定义
，其中
为声场中某点的声强度，其单位为
m2（瓦/平方米）
m2为基准值.
（1）如果一辆小轿车内声音是50，求相应的声强度;
（2）如果飞机起飞时的声音是120，两人正常交谈的声音是60，那么前者的声强度是后者的声强度的多少倍?
（单位），定义，其中为声场中某点的声强度，其单位为m2（瓦/平方米）m2为基准值.（1）如果一辆小轿车内声音是50
，求相应的声强度;（2）如果飞机起飞时的声音是120
，两人正常交谈的声音是60，那么前者的声强度是后者的声强度的多少倍?
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2021-10-27更新
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225次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2 对数的定义（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
7 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
.
(1)求这种“笼具”的体积（
，结果精确到
）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）
，高为，圆锥的母线长为.(1)求这种“笼具”的体积（
，结果精确到）；(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（
，结果精确到1元）
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2022-08-19更新
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700次组卷
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18卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题（已下线）2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间几何体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题上海市普陀区2016届高三上学期12月调研（文科）数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）
19-20高一·浙江杭州·阶段练习
名校
8 . 已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1）
，
；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对
的个数为（ ）
，；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-03-27更新
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1502次组卷
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10卷引用：【新东方】HZOMO数学005
（已下线）【新东方】HZOMO数学005安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高一10月月考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第一单元 集合1.3 集合的基本运算练习
9 . 欧拉公式
把自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”．若复数
满足
，则的虚部为（ ）
把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”．若复数满足，则的虚部为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-01-13更新
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99次组卷
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4卷引用：2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第四模拟）
（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第四模拟）广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题
解题方法
10 . 在实数集
中定义一种运算“*”，对任意
为唯一确定的实数，且具有性质：①对任意
②对任意
.则
的最小值为（ ）
中定义一种运算“*”，对任意为唯一确定的实数，且具有性质：①对任意②对任意.则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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