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解析

| 共计 83 道试题

15-16高三上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直空间线段点的存在性问题

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，四边形ABCD为梯形，

平面ABCD，AB//CD，

，E为BC中点

（1）求证：平面

平面PDE；
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.

2016-12-03更新 | 951次组卷 | 1卷引用：2015届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷

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12-13高三上·山东济南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列

2 . 已知数列

的前n项和为

，

（1）证明：数列

是等差数列，并求

；
（2）设

，求证：

．

2016-12-01更新 | 1080次组卷 | 1卷引用：2012届山东省莱芜市高三上学期期末检测理科数学

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

.

2023-06-17更新 | 1216次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习模拟测试数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

是

的中点，

是

的中点.

(1)求证

平面

(2)求直线

与平面

所成的角的大小

2023-04-13更新 | 1440次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 321次组卷 | 89卷引用：2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷

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19-20高一下·天津和平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：直线

平面

；
(3)求直线

与平面

所成角的正切值．

2023-02-22更新 | 1328次组卷 | 5卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·福建南平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

都有

．
(1)求证：

是奇函数；
(2)设

，且当x＞1时，

，求不等式

的解．

2022-11-22更新 | 522次组卷 | 9卷引用：福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

8 . 已知

，

是实数，求证：

成立的充要条件是

.

2022-11-22更新 | 1171次组卷 | 16卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高一上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 四边形ABCD是圆柱OO₁的轴截面，E为底面圆周上的一点，

，

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求圆柱的表面积．

2022-06-29更新 | 558次组卷 | 9卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 1995次组卷 | 58卷引用：2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷

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