1 . 若{
，
，
}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
，，}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-15更新
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757次组卷
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20卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
2 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）．
的焦点坐标是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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1020次组卷
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21卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.3.2 抛物线的几何性质黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl116四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考（三）文科数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
3 . 已知平行六面体
，且
，
，
．
表示向量
；
(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用表示
．
，且，，．
表示向量；(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用
表示．
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2023-07-04更新
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139次组卷
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3卷引用：3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 如图所示，平行六面体
中，
，
分别在
和
上，
，
.
，，
，四点共面；
(2)若
，求
的值.
中，，分别在和上，，.
，，，四点共面；(2)若
，求的值.
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2023-10-18更新
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409次组卷
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25卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）复习题二4沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）复习题（三）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）
名校
5 . 如图，已知正方体
，
分别是上底面
和侧面
的中心，求下列各式中
的值：
；
(2)
；
(3)
.
，分别是上底面和侧面的中心，求下列各式中的值：
；(2)
；(3)
.
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2023-10-04更新
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208次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一练】山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何
6 . 根据分类变量
与
的观测数据，计算得到
.依据
的独立性检验，结论为（ ）.
与的观测数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（ ）. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
| A．变量与不独立 |
| B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 |
| C．变量与独立 |
| D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过 |
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2023-09-22更新
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375次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8（已下线）复习参考题 8（已下线）3.2 独立性检验的基本思想人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题第八章复习参考题8.3.2独立性检验练习（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练
7 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示向量
.
，，，用，，表示向量.
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2023-09-21更新
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119次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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554次组卷
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36卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题
9 . 已知四面体
的每条棱长都等于a，点E，F，G分别是棱
的中点，求下列向量的数量积：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
.
的每条棱长都等于a，点E，F，G分别是棱的中点，求下列向量的数量积：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
.
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186次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题1-1人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 若数列
中各项均不为零，则有
成立．试根据这一结论求解：已知数列满足
，
，求通项公式
．
中各项均不为零，则有成立．试根据这一结论求解：已知数列满足，，求通项公式．
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