1 . 设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn=,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<.
(3)求证:
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<.
(3)求证:
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2022-11-03更新
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1019次组卷
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4卷引用:天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
2 . 如图,在三棱柱中,是正方形,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
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2021-11-19更新
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510次组卷
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4卷引用:天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,是边长为1的正三角形,,.
(1)求证:;
(2)点是棱的中点,点P在底面内的射影为点,证明:平面;
(3)求直线和平面所成角的大小.
(1)求证:;
(2)点是棱的中点,点P在底面内的射影为点,证明:平面;
(3)求直线和平面所成角的大小.
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4 . 如图,是平行四边形,平面, //,,,.
(1)证明://平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
(4)求二面角 的平面角的正切值.
(1)证明://平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
(4)求二面角 的平面角的正切值.
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解题方法
5 . 如图,在正方体中,与交于,是的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,,,且平面平面,在平面内过作,交于,连.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上存在一点,使直线与平面所成的角的正弦值为,求的长.
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上存在一点,使直线与平面所成的角的正弦值为,求的长.
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2024-09-03更新
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1531次组卷
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2卷引用:天津市第二十中学2019-2020学年高二下学期4月段考数学试题
8 . 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,四边形ADPQ是梯形,,,且.(1)求证:平面PDC;
(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的大小;
(3)已知点H在棱PD上,且异面直线AH与PB所成角的余弦值为,试确定点H的位置.
(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的大小;
(3)已知点H在棱PD上,且异面直线AH与PB所成角的余弦值为,试确定点H的位置.
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名校
9 . 如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别是,,的中点.(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-22更新
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573次组卷
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4卷引用:天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,,,点D为的中点,点E为的中点,点F为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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