1 . “布朗运动”是指悬浮在液体或气体中的微小颗粒所做的永不停息的无规则运动，在如图所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子做布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓，且粒子经过次随机选择后到达2号仓的概率为，已知该粒子的初始位置在2号仓.

(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)粒子经过4次随机选择后，记粒子在1号仓出现的次数为，求的分布列与数学期望.

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，抛物线E上一点H的纵坐标为5，O为坐标原点，．
(1)求抛物线E的方程；
(2)抛物线上有一条长为6的动弦长为6的动弦AB，当AB的中点到抛物线的准线距离最短时，求弦AB所在直线方程．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若恒成立，求的取值范围．

4 . 已知二次函数的两个零点为，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)若，且，求证：．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点D在C上，，，，且的面积为．
(1)求C的方程；
(2)设C的左顶点为A，直线与x轴交于点P，过P作直线交C于G，H两点直线AG，AH分别与l交于M，N两点，O为坐标原点，证明：O，A，N，M四点共圆．

7 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，为椭圆上的异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则______.

8 . 已知EF是圆的一条弦，且，P是EF的中点，当弦EF在圆C上运动时，直线上存在两点A，B，使得恒成立，则线段AB长度的最小值是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知球的半径为2，四棱锥的顶点均在球的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为______

10 . 已知在恒成立，则实数的取值范围是___________.