1 . 如图，在四棱锥中，平面，， ，为的中点.

(1)试判断是否为正三角形，并给出证明；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知点P为直线与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则_____________．

5 . 正四棱锥内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，则关于x的方程有6个互不相等的实数解的充要条件为___．

7 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，，动直线l：与椭圆C相切，且当时，.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)作F₁P⊥l，F₂Q⊥l，垂足分别为P，Q，求四边形F₁F₂QP的面积的最大值.

8 . 已知为双曲线的左､右焦点，点P在E上，的平分线交x轴于点D，若，且，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)直线：与抛物线交于，两点，直线外一点，若（为坐标原点），直线是否恒过点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

10 . 已知为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4