1 . 已知椭圆的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点．

2 . 已知函数.若在恒成立，则的范围为 ___________ .

3 . 已知函数，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是________．

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若恒成立，求的取值范围．

5 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．

A．120

B．85

C．

D．

6 . 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
   

7 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

8 . 已知圆，，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知，，过点的直线与曲线交于不同的两点，，点在第二象限，直线与轴交于，求面积的最大值.

10 . 已知动圆过定点，且与直线相切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点，点分别是线段的中点，若，求点到直线的距离的最大值．