1 . 已知 ，则 （          ）

A．8

B．10

C．

D．

2 . 已知数列的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是__________.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则面积的最大值为

5 . 在平面直角坐标系中，圆经过点和点，与轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧上存在点，使，则圆的标准方程为________．

6 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)证明：若曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.

8 . 已知椭圆左､右顶点分别为，短轴长为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若第一象限内一点在椭圆上，且点与外接圆的圆心的连线交轴于点，设，求实数的值.

9 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)若数列，且，，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由

10 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点，满足．
（ⅰ）求斜率的取值范围；
（ⅱ）证明：点恒在一条定直线上．