1 . 已知，，三点，则到直线的距离为______.

2 . 人均可支配收入的高低，直接影响到居民的生活质量水平，是衡量一个国家或地区经济发展状况的重要依据.下图是某市2015~2023年城镇居民人均可支配收入（单位：万元）的折线图，发现城镇居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

   

（注：年份代码1~9分别对应年份2015~2023）
(1)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01），并预测2024年该市城镇居民人均可支配收入；
(2)为进一步对该市城镇居民人均可支配收入结构进行分析，某分析员从2015~2023年中任取两年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过4.5万元的年份数记为，求随机变量的分布列与数学期望.
附注：参考数据：，.参考公式：回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，，为等边三角形.

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 已知函数，.
(1)若，求在上的值域；
(2)讨论的单调性.

5 . ，，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数，的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲箱中有4个红球，3个白球和2个黑球，乙箱中有3个红球，2个白球和4个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一球.用，，分别表示从甲箱取出的球是红球，白球，黑球；用表示从乙箱取出的球是红球.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．和相互独立

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知，若，，求实数的取值范围.

10 . 某学校工会组织趣味投篮比赛，每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一：选手投篮3次，每次投中可得1分，未投中不得分，累计得分；
方式二：选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮，如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中，则投篮中止.每投中1次可得2分，未投中不得分，累计得分；
若甲乙两位老师参加比赛，已知甲选择方式一参加比赛，乙选择方式二参加比赛.
假设甲，乙每次投中的概率均为，且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率；
(2)求乙得分的分布列及期望；
(3)求甲胜出的概率.