1 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时） | 频数（人数） | 频率 |
| 12 | 0.12 |
| 30 | 0.3 |
|
| 0.4 |
| 18 |
|
合计 |
| 1 |
(1)统计表中的
______，
______，补全频率分布直方图；(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数；
(3)针对被调查的学生，用分层抽样的方法从劳动时间在
和
的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全部来自劳动时间在的概率.
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2023-08-12更新
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136次组卷
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2卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；
（2）用分层抽样的方法，在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在
内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；（2）用分层抽样的方法，在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率
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2019-01-31更新
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480次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3473次组卷
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14卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考（3月）数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（A卷）（第01期）甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第15章 概率（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学（文）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02
10-11高三·四川绵阳·阶段练习
4 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中年龄都在
岁的概率．
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图，并求
的值；（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中年龄都在岁的概率．
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2016-12-01更新
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807次组卷
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7卷引用：2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷（已下线）2012届四川省绵阳南山中学高三九月诊断考试理科数学（已下线）2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷
5 . 在下列命题中，正确的命题有__________ .(填写正确的序号)
①若
，则
的最小值是6；
②如果不等式
的解集是
，那么
恒成立；
③设
，且
，则
的最小值是
﹔
④已知两非零向量
与
的夹角为120°，且
，
，则
；
①若
，则的最小值是6；②如果不等式
的解集是，那么恒成立；③设
，且，则的最小值是﹔④已知两非零向量
与的夹角为120°，且，，则；
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名校
解题方法
6 . 在下列命题中，正确的命题有________ (填写正确的序号)
①若
，则的最小值是6；
②如果不等式的解集是，那么恒成立；
③设x，
，且，则的最小值是；
④对于任意
，
恒成立，则t的取值范围是
；
①若
，则的最小值是6；②如果不等式
的解集是，那么恒成立；③设x，
，且，则的最小值是；④对于任意
，恒成立，则t的取值范围是；
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2020-11-23更新
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339次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（理）试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题（已下线）专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
解题方法
7 . 已知
表示不超过
的最大整数，定义函数
.有下列结论：
①函数的图象是一条直线；②函数
的值域为；
③方程
有无数个解；④函数是
上的增函数.
其中错误的是______ .(填写所有错误结论的序号)
表示不超过的最大整数，定义函数.有下列结论：①函数的图象是一条直线；②函数
的值域为；③方程
有无数个解；④函数是上的增函数.其中错误的是
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2020-12-02更新
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366次组卷
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3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数
为了计算
的函数值，设计了如图所示的程序框图，请写出①处应填写的条件；
（2）（1）中程序框对应的算法语句如下，请写出②③处的算法语句.
（3）解不等式
.
为了计算
的函数值，设计了如图所示的程序框图，请写出①处应填写的条件；（2）（1）中程序框对应的算法语句如下，请写出②③处的算法语句.
（3）解不等式
.
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9 . 已知函数 
(1)试用“五点法”画出函数 在区间 
的简图；
(2)若
时，函数 
的最小值为 
，试求出函数 
的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值．
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 的简图； (2)若
时，函数 的最小值为 ，试求出函数 的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值．
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10 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体
，棱长为
.
的体积；
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体
的一条交线（不要求说明理由）；
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点
在棱
上，设
.过点作一个与正方体底面
平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；
(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
，棱长为.
的体积；(2)在图中画出四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体的一条交线（不要求说明理由）；(3)四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上，设.过点作一个与正方体底面平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2023-04-21更新
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927次组卷
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7卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）
