名校
解题方法
1 . 给出下列命题：
①存在实数
，使
；
②函数
是偶函数；
③若
是第一象限角，且
，则
；
④
是函数
的一条对称轴方程．
以上命题是真命题的是_______ （填写序号）
①存在实数
，使；②函数
是偶函数；③若
是第一象限角，且，则； ④
是函数的一条对称轴方程．以上命题是真命题的是
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2022-04-24更新
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442次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 给出下列五个命题：
①函数
的一条对称轴是
；
②函数
的图象关于点（
,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则
，其中
；
⑤函数
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点，则
的取值范围为
.
以上五个命题中正确的有__________ （填写所有正确命题的序号）
①函数
的一条对称轴是；②函数
的图象关于点（,0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则，其中；⑤函数
的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有
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2016-12-04更新
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942次组卷
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7卷引用：2015-2016学年天津市一中高一上学期期末数学试卷
3 . 已知函数
，
．
(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数
在区间
内的图象；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数的单调递增区间．
，．(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数
在区间内的图象；(2)求函数
的最小正周期；(3)求函数
的单调递增区间．
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4 . 已知函数=
(1)求
，
的值
(2)在给定的坐标系中，画出的图像（每格一个单位）
(3)若关于x的方程
无解，求实数k的取值范围.
=(1)求
，的值(2)在给定的坐标系中，画出
的图像（每格一个单位）(3)若关于x的方程
无解，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 某校随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A．直方图中x的值为0.040 |
B．在被抽取的学生中，成绩在区间 的学生数为30人 |
| C．估计全校学生的平均成绩为84分 |
| D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2022-05-08更新
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2283次组卷
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11卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编（天津专用）天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题（已下线）考点28 统计-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
6 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户，求至少有
户落在区间
内的概率.
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
的值；(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.
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2022-10-13更新
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522次组卷
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11卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题
解题方法
7 . 某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程
；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
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解题方法
8 . 某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示.现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元.分别用、表示计划生产A、B两种产品的吨数.
(1)用、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
、表示计划生产A、B两种产品的吨数.| 资源 产品 | 资金（万元） | 场地（平方米） |
| A | 2 | 100 |
 | 3 | 50 |
、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
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名校
9 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A．直方图中x的值为0.004 |
| B．在被抽取的学生中，成绩在区间[60，70）的学生数为10 |
| C．估计全校学生的平均成绩不低于80分 |
| D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2021-08-05更新
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1607次组卷
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6卷引用：天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 用样本估计总体（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题
名校
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式；
(3)画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求
的解析式；(3)画出
的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
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2021-11-27更新
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514次组卷
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10卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
