1 . 某厂家生产某类产品进行销售，已知该厂家的该类产品年销量（单位：万件）与年广告宣传费用（单位：万元）之间满足关系式，生产该类产品每年的固定投入费用为8万元，每年政府的专项补贴为万元，每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价每件产品的生产费用平均每件产品的广告宣传费用，且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.
(1)请写出该类产品的年度总利润（单位：万元）与年广告宣传费用（单位：万元）之间的函数关系式.（注：年度总利润年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本，总成本固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用）
(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用，才能使该类产品的年度总利润最大？并求出最大年度总利润.

2 . 已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，

3 . 某中学预计在“五•四”青年节当天，为高三学生举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生．学工处共准备了五首励志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生代表发言．根据不同的要求，求本次活动的安排方法．
(1)三个发言不能相邻，有多少种安排方法？
(2)励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种安排方法？
(3)往届优秀学生视频发言必须在应届学生代表发言之前，有多少种安排方法？（结果用数字作答）

4 . 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一．1961年，它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．如图，为测量开封铁塔的高度，选择和一个楼房的楼顶为测量观测点，已知在水平地面上，开封铁塔和楼房都垂直于地面．已知，，，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则开封铁塔的高度为________．

   

5 . 已知分别是三个内角的对边，则下列选项正确的是（       ）

A．若为锐角三角形，则

B．若，，，则有两解

C．内切圆的半径

D．若，则

6 . 在一次校园诗朗诵比赛中，由10名专业评委和10名观众代表各组成一个评委小组为选手打分．已知某参赛选手的得分如下：

评委小组	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A组	7.3	7.5	7.8	7.8	8.0	8.0	8.2	8.3	8.5	8.6
B组	6.8	7.5	7.6	7.8	7.8	8.0	8.0	8.5	9.0	9.0

(1)分别计算该选手在A组和B组得分的平均数；
(2)选择一个可以度量打分一致性的量，并对每组评委的打分计算该度量值，根据这个值判断A组与B组哪个是专业评委组，哪个是观众代表组？

7 . 咸阳市的标志性建筑清渭楼，古朴典雅，蔚为壮观．为了测量清渭楼最高点M与其附近一观测点N之间的距离，取水平方向距离1200米的P，Q两点，测得，，，，其中点M，N，P，Q在同一铅垂面内，则M，N两点之间的距离为___米．
   

8 . 今年“五一”假期，“进淄赶烤”成为最火旅游路线，全国各地游客纷纷涌向淄博，感受疫情后第一个最具人间烟火气的假期．某地为了吸引各地游客，也开始动工兴建集就餐娱乐于一体的休闲区如图，在的长均为60米的区域内，拟修建娱乐区、就餐区、儿童乐园区，其中为了保证游客能及时就餐，设定就餐区域中．
   
(1)为了增加区域的美感，将在各区域分隔段与处加装灯带，若，则灯带总长为多少米？
(2)就餐区域的面积最小值为多少平方米？

9 . 某中学举行疾病防控知识竞赛，其中某道题甲队答对该题的概率为，乙队和丙队答对该题的概率都是.若各队答题的结果相互独立且都进行了答题.则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支队伍答对该题的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；
乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；
根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（       ）

A．甲球员连续5场比赛得分都不低于24分

B．乙球员连续5场比赛得分都不低于24分

C．丙球员连续5场比赛得分都不低于24分

D．丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24