名校
1 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为,其中、、、分别为圆内接四边形的4条边,,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中,,,,,则四边形的面积为___________ .
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112次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
名校
2 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为,圆上两点A,B始终满足,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即秒时,点A位于圆心正下方:则______ 秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为______ .
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1013次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图所示的几何体是一个棱长为的正八面体,则( )
A.与是异面直线 |
B.该正八面体的表面积是 |
C.该正八面体的体积是 |
D.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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4 . 已知复数,在复平面内对应的点分别为,则( )
A.两点在以原点为圆心的同一个圆上 |
B.两点之间的距离为 |
C.满足的复数对应的点形成的图形的周长是 |
D.满足的复数对应的点形成的图形的面积是 |
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2024·陕西安康·模拟预测
解题方法
5 . 如图,已知AB是圆的直径,是圆上一点,,点是线段BC上的动点,且的面积记为,圆的面积记为,当取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目,为了提高养殖效益,养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗,分种类、分区域进行集中养殖.如图,某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘(记为菱形)进行鱼类养殖,为了方便计算,将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米.某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖,用不锈钢网将该鱼塘隔离成,,三块区域,图中是不锈钢网露出水面的分界网边,E在鱼塘岸边上(点E与D,C均不重合),F在鱼塘岸边.上(点F与B,C均不重合).其中△的面积与四边形的面积相等,△为等边三角形.
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元,为了节约成本,试问点E,F应如何设置,才能使得购买不锈钢网所需的花费最少?最少约为多少元?(安装费忽略不计,取)
(1)若测得EC的长为80米,求的长.
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元,为了节约成本,试问点E,F应如何设置,才能使得购买不锈钢网所需的花费最少?最少约为多少元?(安装费忽略不计,取)
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7 . 如图,在△ABC中,,,其中,CP的延长线与AB交于点F.已知,,.(1)若,请用向量,表示向量,并求的值;
(2)若,,证明:.
(2)若,,证明:.
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2024·广东·二模
解题方法
8 . 将一个直角三角板放置在桌面上方,如图,记直角三角板为,其中,记桌面为平面.若,且与平面所成的角为,则点到平面的距离的最大值为______ .
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9 . 已知点在单位圆上以的速度逆时针方向匀速运动,每间隔记录一次点的纵坐标,经过一小时的记录发现纵坐标始终只有两个值和,则_________ .
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10 . 在中,点分别是AB上的等分点,其中,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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