1 . 已知，，，四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手与选手相遇的概率为多少？
(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．

2 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

4 . 在等腰直角三角形中，斜边，现将绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥.
(1)求这个圆锥的表面积；
(2)若在这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积.

5 . 2022年是上海浦东开发开放32周年，浦东始终坚持财力有一分增长，民生有一分改善，全力打造我国超大城市的民生样板，使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”，老码头､旧仓库变身步行道､绿化带等.现有一足够大的老码头，计划对其进行改造，规划图如图中五边形所示，线段处修建步行道，为等腰三角形，且，，，.

(1)求步行道BE的长度；
(2)若沿海的区域为绿化带，，当绿化带的周长最大时，求该绿化带的周长与面积.

6 . 某公司位于市区繁华路段，由于经济效益逐年增加，公司逐渐壮大，因此需要在郊区选址建立一个仓库.依据前期测算分析，仓库中货物的存储费用（下称仓储费，单位：万元）与公司到仓库的距离（单位：）成反比，调度运输费用（下称调运费，单位：万元）与公司到仓库的距离成正比，已知当公司到仓库的距离为时，仓储费为3.6万元，调运费为10万元.
(1)设公司到仓库的距离为，试建立仓储费与调运费之和与之间的函数关系式；
(2)求（1）中函数的最小值.

7 . 已知函数，的定义域均为，且满足：①，；②为偶函数，；③，，.
(1)求的值，并证明：为奇函数；
(2)，且，证明：
①；
②单调递增.

8 . 已知一次函数满足，且点在的图象上，其中，，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2021年是中国共产党成立100周年，电影频道推出“经典频传：看电影，学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有50人，观看了《青春之歌》的有21人，观看了《建党伟业》的有23人，观看了《开国大典》的有26人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人，三支短视频全观看了的有3人，则没有观看任何一支短视频的人数为________.

10 . 已知函数．
（1）求，；
（2）求在区间上的最大值和零点．
解：（1）求______；
______；
（2）因为，所以，
所以当______；即______时，取得最大值，为______；
由和得，，
所以在区间上的零点为______．

空格序号	选项
①	A．   B．
②	A． B．
③	A．，     B．，
④	A.1       B．
⑤	A．     B．