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| 共计 23 道试题
19-20高一下·江苏·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知点到直线距离求参数 由直线与圆的位置关系求参数
名校
1 . 最近国际局势波云诡谲，我国在某岛（如图（1））上进行军事演练，如图（2），是三个军事基地，为一个军事要塞.已知km，到的距离分别为km，km.

（1）求两个军事基地的长；
（2）若要塞正北方向距离要塞20km处有一城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为(为大于零的常数)，爆炸波开始生成时，一军事卡车以km/h的速度自基地开往基地，问实数在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶.
2021-03-04更新 | 769次组卷 | 10卷引用：第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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2010·辽宁·高考真题
单选题 | 适中(0.64) |
导数的概念和几何意义
真题 名校
解题方法
利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围
2 . 已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）
A．[0,)B．C．D．
2019-01-30更新 | 2410次组卷 | 56卷引用：阶段质量评估3-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）
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2024·浙江·二模
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
计算条件概率 二项分布的均值
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
3 . 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：
测试指标
元件数（件）121836304
(1)现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率；
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望，方差，则对任意正数，均有成立.
（i）若，证明：；
（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
2024-03-21更新 | 2592次组卷 | 6卷引用：第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
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22-23高二·全国·单元测试
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数
解题方法
范围问题
4 . 已知椭圆C：的焦点和上顶点分别为、、B，我们称为椭圆C的特征三角形，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为“相似椭圆”的相似比.已知椭圆：以抛物线的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆与椭圆相似，且相似比为2，求椭圆的方程；
(2)已知点，点A是椭圆上的任意一点，点B是点A关于原点的对称点.记，求y的取值范围；
(3)已知直线l：y＝x＋1，与椭圆相似且短半轴长为b的椭圆为，是否存在这样的b，使得椭圆上存在两点M、N关于直线l对称，若存在，请求出b的范围；若不存在，请说明理由.
2023-02-07更新 | 122次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试（1）
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20-21高一上·上海浦东新·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据集合的包含关系求参数 根据或且非的真假求参数
名校
解题方法
根据集合包含关系求参数值或范围
5 . 已知命题P：函数f（x）＝(1﹣x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A＝{x|x2+（a+2）x+1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}且A∩B＝．
（1）若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
（2）若命题P、Q均为真命题时的实数a的取值范围．
（3）由（2）得结论，a的取值范围设为集合S，T＝{y|y＝x+，x∈R，m＞0，x≠0}，若⊆S，求实数m的范围．
2021-04-22更新 | 258次组卷 | 7卷引用：第1章 常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
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19-20高二·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
名校
6 . 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点，则称函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围的子集有（       ）
A．B．C．D．
2020-12-04更新 | 1337次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测
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17-18高二上·河北衡水·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据充分不必要条件求参数 根据全称命题的真假求参数 解含有参数的一元二次不等式 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
名校
7 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
2022-10-15更新 | 4082次组卷 | 38卷引用：2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第一章　常用逻辑用语
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2018·河南·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据必要不充分条件求参数 根据或且非的真假求参数 根据全称命题的真假求参数
名校
8 . 设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．
（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
2021-04-20更新 | 1251次组卷 | 9卷引用：第1章 常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
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20-21高二·全国·单元测试
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据或且非的真假求参数
9 . 已知命题p：关于x的不等式ax2＋2x＋3≥0解集为R．如果﹁p是真命题，求实数a的取值范围．
2021-03-13更新 | 265次组卷 | 2卷引用：第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）
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20-21高二·全国·假期作业
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究能成立问题 利用导数研究函数图象及性质
10 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（       ）．
A．B．C．D．
2021-01-02更新 | 2017次组卷 | 8卷引用：单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
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