23-24高二下·全国·课前预习
1 . 排列数公式
（1）乘积形式：
______ ．（这里
且
）
（2）阶乘形式：______ ．（，且）
（1）乘积形式：
且）（2）阶乘形式：
，且）
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点四 复合函数的导数
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数
和
，如果通过中间变量
，
可以表示成
的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作
______ ．
（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数和复合而成的函数
，它的导数与函数，的导数间的关系为
______ ，即对的导数等于______ ．
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数
和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数
和复合而成的函数，它的导数与函数，的导数间的关系为对的导数等于
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
3 . 等差数列前
项和的性质
（1）若数列
是公差为
的等差数列，则数列
也是等差数列，且公差为______ .
（2）若
分别为等差数列的前
项，前
项，前
项的和，则
，
也成等差数列，公差为______ .
（3）设两个等差数列
的前项和分别为
，则
______ .
（4）在等差数列中，若
，则
______ .
项和的性质（1）若数列
是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为（2）若
分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为（3）设两个等差数列
的前项和分别为，则（4）在等差数列中，若
，则
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 古典概型的概率公式
对任何事件
，
_____ 
_______ .
对任何事件
，
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
5 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
（1）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ；
（2）设向量
，则
__________ ．
（3）中点坐标公式：若
的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段
的中点P的坐标为(x，y)，则____________ .
（1）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
（2）设向量
，则（3）中点坐标公式：若
的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段的中点P的坐标为(x，y)，则
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6 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
(1)求等比数列{an}的前n项和时，可直接套用公式Sn＝
.( )
(2)若首项为a的数列既是等比数列又是等差数列，则其前n项和等于na.( )
(3)若a∈R，则1＋a＋a2＋…＋an－1＝
.( )
(4)等比数列前n项和Sn不可能为0.( )
(5)若某数列的前n项和公式为Sn＝－aqn＋a（a≠0，q≠0且q≠1，n∈N*），则此数列一定是等比数列.( )
(1)求等比数列{an}的前n项和时，可直接套用公式Sn＝
.(2)若首项为a的数列既是等比数列又是等差数列，则其前n项和等于na.
(3)若a∈R，则1＋a＋a2＋…＋an－1＝
.(4)等比数列前n项和Sn不可能为0.
(5)若某数列的前n项和公式为Sn＝－aqn＋a（a≠0，q≠0且q≠1，n∈N*），则此数列一定是等比数列.
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.若
在区间[1，4]上的最小值为8，则a的值为
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23-24高二下·全国·课前预习
名校
解题方法
8 . 已知正项等比数列中，
为前n项和，
，则
（ ）
中，为前n项和，，则（ ）| A．7 | B．9 | C．15 | D．30 |
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2024-03-24更新
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899次组卷
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5卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷06（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题
23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
9 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：
）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值.（表中
）
(1)利用样本相关系数的知识，判断
与
哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果回答下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离
时，金属含量的预报值是多少？
（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值.（表中） |  |  |  |  |  |  |  |
| 6 |  |  | 60 |  |  |  |  |
与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？(2)根据（1）的结果回答下列问题：
（i）建立
关于的回归方程；（ii）样本对原点的距离
时，金属含量的预报值是多少？
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2024-03-23更新
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334次组卷
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4卷引用：第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点（已下线）模块二 专题1统计案例中决策分析问题（北师大高二）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
23-24高二下·江苏·阶段练习
名校
10 . （1）已知函数
，在区间
上存在减区间，求
的取值范围；
（2）已知函数
．讨论函数的单调性；
，在区间上存在减区间，求的取值范围；（2）已知函数
．讨论函数的单调性；
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2024-03-10更新
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1676次组卷
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5卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2 导数在研究函数性质中的应用（期中研习室）江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
