1 . 矩形中，，，将沿折起，使到的位置，在平面的射影恰落在上，则（       ）

A．三棱锥的外接球直径为	B．平面平面
C．平面平面	D．与所成角为

2 . 如图，四边形是正方形，四边形是矩形，平面平面，，，则多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 命题：存在，，使；命题：对任意，，；命题：：若，，则，则（       ）

A．为真命题	B．为真命题
C．为假命题	D．为假命题

4 . 已知：对任意，恒成立
（1）求的范围；
（2）证明：．（参考数据：，，，，）

5 . 椭圆：的左右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，其中点在第一象限，，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线，，斜率分别为，，若，，分别交椭圆另一点为，，求证：直线恒过定点．

6 . 新冠疫情期间，某省级示范学校统计高三年级走读生与寄宿生的学习状态，得如下表格，其中前200名定为优秀．

	优秀	非优秀	合计
走读生	120	650	650
寄宿生	80	270	350
合计	200	800	1000

（1）是否有95%把握认为成绩优秀与是否寄宿有关；
（2）年级前10名中有寄宿生4人，现从这10人中随机选出3人去名校研学，选出的寄宿生人数记为，写出的分布列，并求．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据及公式：．

7 . 四棱锥中，，，，为中点，．
（1）证明：平面；
（2）平面交于，求与平面所成角的正弦值．

8 . 数列满足：，．
（1）求的通项公式；
（2）求．

9 . 已知函数，恰有四个不相等的实数根，，，且满足，则______；的最小值为______．

10 . 已知数列满足：，，，则______．