1 . 在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投
次，每投进一次得
分，否则得
分
已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没投进，则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮次得分的概率；
(2)若乙投篮次得分为
，求的分布和期望；
(3)比较甲、乙的比赛结果.
次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.(1)求甲投篮
次得分的概率；(2)若乙投篮
次得分为，求的分布和期望；(3)比较甲、乙的比赛结果.
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名校
解题方法
2 . 如图
为正六棱柱，若从该正六棱柱的
个侧面的
条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．
为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是
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94次组卷
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9卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点10计数原理（2）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题（已下线）专题3 立体几何与排列组合（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
解题方法
3 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
的圆周上，
为圆的直径.
；
(2)若
，
，圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的大小.
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.
；(2)若
，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.
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解题方法
4 . 已知
，
，则函数
的最小值为______ ．
，，则函数的最小值为
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5 . 设等比数列
的公比为
，则“
，
，
成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是
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6 . 如图，
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，
为圆的直径，且
，
是底面圆的内接正三角形，为线段
上一点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，为圆的直径，且，是底面圆的内接正三角形，为线段上一点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 设
，若
，且
，则
______ .
，若，且，则
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2024-05-12更新
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566次组卷
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2卷引用：上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
，
为奇函数，当
时，
，则集合
可表示为（ ）
，为奇函数，当时，，则集合可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-12更新
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348次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2641次组卷
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2卷引用：上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，为圆锥顶点，为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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2024-05-12更新
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1467次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷
