1 . 如图，四棱锥中，，，为的中点．

(1)求证：平面.
(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

2 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

3 . ，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 用数学归纳法证明.

6 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（       ）.

A．

B．5

C．

D．

7 . 已知双曲线C : (a>0，b>0)， 过点P(3，6) 的直线与C相交于A， B两点， 且AB的中点为N(12，15)， 则双曲线C的离心率为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

8 . 已知椭圆：，，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于，两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于，两点，点是点关于轴的对称点.
求证：（i），，三点共线.
（ii）.

9 . 已知，则__________.

10 . 已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若（且），是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.